Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de propiedades de puntos, rectas. polígonos, etc. Proviene del Griego GEO (tierra) METROS (medida).
Podemos clasificar la Geometría den dos clases:
- GEOMETRÍA PLANA: Estudia las propiedades de elementos con una o dos dimensiones. Es decir, solo se ocupa de todo lo que puede pude suceder en un plano.
- GEOMETRÍA ESPACIAL: También se llama geometría descriptiva y estudia las figuras y todo lo que puede suceder en las tres dimensiones. Fundamentalmente se ocupa de la representación de objetos o figuras tridimensionales sobre un plano (el papel) que tiene únicamente dos dimensiones.
PUNTO, RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO PUNTO:
Geométricamente podemos definir un punto de tres formas:
- Intersección de dos rectas o arcos.
- Intersección de una recta con un plano.
- Circunferencia de radio 0.
RECTA: Una recta es una sucesión de puntos en una misma dirección. Según esta definición una recta es infinita y solo la podemos concebir virtualmente y no realmente, ya que todos los soportes (papeles, lienzos, la pizarra de clase) son finitos.
Una recta puede ser definida geométricamente por dos planos que se cortan (geometría descriptiva) o por dos puntos (geometría plana).
SEMIRRECTA: Una semirrecta es una porción de recta delimitada por un punto
SEGMENTO: Un segmento es una porción de recta delimitada por dos puntos. Por tanto un segmento tiene un principio y un fin y es finito y se puede medir.
Realmente todas las rectas que dibujamos son segmentos, pues empiezan y acaban en algún sitio. Por eso para dibujar un segmento se suelen marcar claramente lso puntos de principio y fin.
RELACIONES ENTRE RECTAS O SEGMENTOS
Dos rectas o segmentos pueden guardar tres tipos diferentes de relaciones:
- PARALELAS: Todos los puntos de las dos rectas están siempre a la misma distancia. Es decir, dos rectas paralelas nunca se cortan.
- PERPENDICULARES: Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando cuatro ángulos rectos. Este concepto esta relacionado con un adjetivo importante, ortogonal, decimos que dos rectas son son ortogonales cuando forman ángulos de 90º,son rectos o perpendiculares.
- OBLICUAS: dos rectas oblicuas se cortan sin formar ángulos rectas
TRES PUNTOS determinan en el plano una circunferencia.
Dados tres puntos siempre podremos trazar una circunferencia. En términos tridimensionales tres puntos definen un plano. Una silla con tres patas nunca estará coja.
LA CIRCUNFERENCIA
Una circunferencia es un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro. Es una curva cerrada y plana cuyos puntos EQUIDISTAN (están a la misma distancia) del centro.
Llamamos RADIO a la distancia entre el centro y cualquiera de los puntos de la circunferencia. CIRCULO: Es la porción de plano comprendida dentro de la circunferencia
RELACIONES CIRCUNFERENCIA - RECTA SECANTES:
Se cortan. Cuando dos circunferencias o una recta y una circunferencia se cortan producen dos puntos de intersección. Para una circunferencia y un segmento secantes encontramos: -
Cuerda: Es la porción de recta que queda dentro de la circunferencia siempre y cuando no pase por el centro.
- Diámetro: Es un segmento que corta a la circunferencia en dos puntos pasando por el centro. - Arco: Es la porción de circunferencia que queda entre los dos puntos de intersección con otra circunferencia o recta.
- Flecha: se llama así al radio perpendicular a una cuerda de circunferencia.
TANGENTES: Una recta y una circunferencia son tangentes cuando se tocan pero no se cortan. En esos caso ambos elementos comparten en común un punto llamado punto de tangencia. EXTERIORES: Se llama así a dos circunferencias o una circunferencia y una recta que no se tocan ni se cortan.
INTERIORES: Se llaman circunferencia "interior a otra" cuando está dentro de otra mayor y ni se tocan ni se cortan.
CONCENTRICAS: Se llaman así las circunferencias que comparten el mismo centro
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